YをXの関数として残して方程式を変換する方法は?

著者: Roger Morrison
作成日: 20 9月 2021
更新日: 10 1月 2025
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関数は、「y」や「x」などの記号、またはギリシャ語のアルファベットやアルファベットの他の文字を使用して2つの変数を関連付ける数式です。従来、人々は2つの文字「x」と「y」を使用して、さまざまな量の方程式を表現していますが、他の記号の使用を制限する規則はありません。関数は複雑な概念ではありません。 「x」の関数で「y」を残す関数を変換することは、「y」を分離したままにすることを意味します。

ステップ1

変数「x」と「y」の両方を持つ方程式に注意してください。数式に記号が現れる回数に注意してください。それぞれが複数回出現する可能性があることに注意してください。たとえば、方程式x-y = 3およびxy + 3y = 4xについて考えます。最初の2つの記号は1回だけ表示されますが、最後の記号は複数回表示されます。

ステップ2

等号の左側に「y」記号を伴うすべてのものを配置し、右側に「x」を伴うすべてのものを残します。たとえば、式x-y = 3はy = x-3になり、2番目の式xy + 3y = 4xは式の左側に配置された "xy"と同じままなので、2つを因数分解できます変数。ここで、「y」は最初の方程式の「x」の関数です。 2つ目は、すべての「x」が右側にあり、左側が「y」だけであることを確認する必要があります。


ステップ3

方程式の左側にある「y」を因数分解して、ある量を伴う変数を分離します。たとえば、式xy + 3y = 4 xの「xy」を左側で「y」を因数分解することによって分離します。これにより、y(x + 3)= 4xが得られます。方程式の両側を(x + 3)で除算して "y"を分離し、左側にのみyを残すと、y = 4 x /(x + 3)になります。ここで、「y」は2番目の方程式でも「x」の関数です。

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