コンテンツ
ジオメトリでは、八角形は8角形です。正八角形は8つの等しい辺と等しい角度を持ちます。それは一般的に一時停止の標識で知られています。八面体は8面の多面体であり、正八面体は等しい長さの辺を持つ8つの三角形を持ちます。つまり、2つの四角錐がその根元で出会います。
八角形の面積の計算式
長さ "a"の辺を持つ正八角形の面積の計算式は、2 x（1 + root（2））x a 2です。ここで、 "root"は平方根を表します。
派生
八角形は、中央に1つの正方形と角に2つの二等辺三角形の4つの長方形として表示されます。
広場の広さは "a²"です。
ピタゴラスの定理によると、三角形は辺 "a"、a / root（2）、および/ root（2）を持ちます。したがって、それぞれの面積は2 ^ 4です。
長方形の面積はa x a / root（2）です。
これら9つの面積の合計は2a²（1 + root（2））です。
八面体の体積の計算式
辺 "a"の正八面体の体積の公式は、³x root（2）/ 3です。
派生
四角錐の面積は、base×height / 3です。したがって、正八角形の面積は2 x base x height / 3です。
Base =a²
隣接する2つの頂点を選択し、 "F"と "C"を呼び出します。 "O"が中心です。 FOCは底辺 "a"の直角二等辺三角形なので、OCとOFはピタゴラスの定理により長さa / root（2）を持ちます。したがって、height = a / root（2）です。
したがって、正八面体の体積は2 x（a 2）x a / root（2）/ 3 = a 3 x root（2）/ 3です。
表面積
正八面体の表面は、辺 "a"の正三角形の面積にその8つの面を掛けたものです。
ピタゴラスの定理を使用するには、頂点から底辺まで線を引きます。これは、長さ "a"と一辺の長さ "a / 2"の斜辺を持つ2つの三角形を作成します。したがって、3番目の辺はroot [a² - a ^ 2/4] = root（3）a / 2でなければなりません。したがって、正三角形の面積は、高さx base / 2 = root（3）a / 2 x a / 2 = root（3）a ^ 2/4です。
8面の場合、正八面体の表面積は2 x root（3）a²です。
