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微積分学では、導関数はその変数の1つに対する関数の変化率を測定し、導関数を計算するために使用される方法は微分です。平方根を含む関数を微分することは、二次関数のように共通の関数を微分することよりも複雑です。なぜなら、それは他の関数内の関数として機能するからです。数の平方根をとり、それを1/2にすると、同じ答えになります。他の指数関数と同様に、平方根を含む関数を導出するために文字列規則を使用する必要があります。
説明書
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平方根を囲む関数を書きます。関数y =√（x ^ 5 + 3x-7）を仮定してください。
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内部式x ^ 5 + 3x - 7を "u"に置き換えます。したがって、次の関数が得られます。y =√（u）。平方根は数を1/2に引き上げるのと同じことです。したがって、この関数はy = u ^ 1/2と書くことができます。
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文字列規則を使用して機能を拡張します。この規則は、dy / dx = dy / du * du / dxと述べています。この式を前の関数に適用すると、dy / dx = [du ^（1/2）/ du] * du / dxが得られます。
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'' u ''に関して関数を導き出します。前の例では、dy / dx = 1/2 * u ^（1-1 / 2）* du / dxです。この方程式を単純化して、dy / dx = 1/2 * 1 /√（u）* du / dxを求めます。
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手順2の内部式を「u」の代わりに置き換えます。したがって、dy / dx = 1/2 * 1 /√（x ^ 5 + 3x-7）* d（x ^ 5 + 3x-7）/ dxとなる。
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最終的な答えを見つけるためにxに関して導出を完成させなさい。この例では、導関数はdy / dx = 1/2 * 1 /√（x ^ 5 + 3x-7）*（5x + 3）で与えられます。
