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数学は基礎を築くことがすべてです。考えはあなたが理解していないことを発見し、そしてその概念を修正することです。応用問題の場合、学習しなければならない概念は、状況を数学的構造に変換する方法です。この手順は形式化と呼ばれます。これは応用数学の基本的なスキルです。いくつかの簡単な例から始めましょう。これにより、数量を識別し、それらを変数、関係、および機能に変換して形式化の基礎を形成する方法を習得できます。

説明書

応用数学は形式化を必要とする （コムストック/コムストック/ゲッティイメージズ）

1. あなたが知る必要がある量とあなたがすでに知っているものを分離しなさい。たとえば、次の基本的な代数問題を考えてみましょう。「ミゲルが3時間で部屋をペイントでき、ルイスが4時間で2つの部屋をペイントできる場合、ミゲルとルイスは部屋をペイントするのにどれくらいの時間がかかりますか。この例の量は、部屋の絵に対するミゲルの3時間の時間の比、および2部屋の絵に対するルイスの4時間の時間の比です。あなたが見つけたい量は、ルイスのそれに対するミゲルの比の合計です。この金額は答えを得るために使うことができます。

2. 数量を書いてください。あなたが持っている量の種類について考えてみましょう：関係ですか？数字のセット？期間は？この場合、あなたは理由で表現された期間を扱っています。比率を表す最善の方法は分数を使用することですので、比率を1/3と2/4のように書きます。

3. 形式化された情報を使って答えを見つけてください。ステップ1で、問題に対する答えは2つの理由の合計であることがわかりました。次に、2つの理由を追加します。2/4 = 1/2で、結果は1/3 + 1/2になります。 3と2の最小公倍数は6です。したがって、2/2に1/3を掛け、3/3に1/2を掛けます。 2/6 + 3/6 = 5/6。あなたはまだ終わっていません。この量は、ミゲルとルイスが6時間で5つの部屋を塗ることができることを単に示します。

4. 適用された元の問題をもう一度読んで、答えを見つけてください。問題が求める答えの種類を観察してください。ミゲルとルイスは、部屋を一緒に描くことにどのくらいの時間がかかりますか？ 5/6：「5部屋6時間」と読んでください。必要なのは、部屋を表す、分子内の「1」との関係です。次に、式を5/6 = 1 / xと書きます。答えそのものを表すために "x"を使用します。

   
   

5. あなたの答えを見つけるために "x"を解いてください。両側に6を掛けると5 = 6 / xになります。 5 x = 6を得るために "x"を掛ける。x = 6/5を得るために "5"で割る。計算機を使用して6/5 = 1,2、つまりx = 1.2を見つけます。それで、ミゲルとルイスは部屋を塗るのに1.2時間か1時間と12分を必要とします。変数として形式化することが可能だったので、あなたは答えを見つけることができました。

どうやって

• 応用数学の問題は、ステップ1の代数問題よりもはるかに複雑になる可能性があります。しかし、言葉問題は、応用数学が依存する基本的な形式化能力を依然として教えています。
• 原則として、単純であるほど良いです。あなたの形式化がすべての必要な情報を組み込んでいる限り、あなたは他に何かを追加する必要はありません。
• あなたが取り組んでいる分野には慣習があるかもしれません。例えば、統計学に適用される数学の問題はいくつかの要因の形式化の従来の形式を持つかもしれません。

必要なもの

• 電卓